3. Розрахунок характеристик завадостійкості прийому сигналів у дискретному каналі
3.1. Вважаючи канал зв'язку каналом із постійними параметрами, побудувати залежність імовірності помилки двійкового символу на виході оптимального демодулятора від відношення енергії сигналу E до спектральної щільності потужності завади N0 на виході демодулятора, h 2 = E/N0, для чого розрахувати 5. .7 значень Pзав, задавши такі значення , при яких Рош зміниться від 0. 5 до 10-6: Pзав=f(h)
Формула для розрахунку імовірності помилки обрана з урахуванням методу модуляції та способу прийому.
Розрахувати імовірність помилки символу на виході демодулятора для заданих виду та способу прийому, вважаючи, що в каналі зв'язку немає завадостійкого кодування.
Амплітуда модульованого сигналу а (потужність сигналу Рс=а2 /2) та спектральна щільність потужності завади N0 на виході демодулятора задані.
Зробіть висновок про необхідність застосування завадостійкого коду.
РІШЕННЯ:
Рассчитаем вероятность ошибки символа на выходе демодулятора для заданных вида модуляции и способа приема, полагая, что в канале связи нет помехоустойчивого кодирования.
Исходные данные:
Амплитуда модулированного сигнала a=0,15 В;
Спектральная плотность мощности на выходе помехи N0=1,2 10-8 В2/Гц;
Считая сигнал синусоидальным, можем рассчитать мощность сигнала
Рс= a2/2
Энергию сигнала можем найти как
Е= Рс´ t 0
Длительность сигнала
Рассчитана в разделе 2.1.
Из этих формул, учитывая h2 =E/N0, можем записать
Вероятность ошибки символа на выходе демодулятора для АМ
В ЦСП при использовании регенерации аддитивная помеха со входа ретранслятора не поступает на его выход. Однако она вызывает ошибки при демодуляции. Ошибочно принятые в одном регенераторе символы в таком виде передаются и на следующие регенераторы, так что происходит накопление ошибок. Повысить верность можно применением помехоустойчивого кода. Таким образом, применение помехоустойчивого кода позволит увеличить дальность связи.
Cчитая канал связи каналом с постоянными параметрами, построим зависимости вероятности ошибки двоичного символа на выходе оптимального демодулятора от отношения энергии сигнала Е к спектральной плотности мощности помехи N0 на выходе демодулятора, h2 =E/N0, для чего рассчитаем 6 значений Рош , задавшись такими значениями h, при которых Рош измениться от 0,5 до 10-6.
Таблиця 3.1.
h |
0 |
1,986 |
4,7 |
5,5 |
7,4 |
8,6 |
9,6 |
РАМ |
0,5 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
0,0001 |
0,00001 |
0,000001 |
По данным Таблицы построим график зависимости Рош=f(h).
График зависимости Рош=f(h) представлен на Рис 3.1.:
Рис. 3.1